เส้นขนานและมุมแย้ง

เส้นขนานและมุมแย้ง

1 . ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัดแล้วมุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน
2 . เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ถ้ามุมแย้งที่เกิดขึ้นมีขนาดเท่ากันแล้วเส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน

จากรูป มุม f และ มุม i เป็นมุมแย้ง มุม g และ มุม h เป็นมุมแย้ง
ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกัน และมีเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งมาตัดเส้นขนานแล้ว มุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน

จากรูป MN ขนานกับ PQ และ RS เป็นเส้นตัดทำให้เกิดมุมแย้ง จะได้ว่า มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน

ดังนี้

MRS = RSQ ( มุม 1 = มุม 4 ) และ NRS = RSP ( มุม 2 = มุม 3 )

ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่งทำให้มุมแย้งที่เกิดขึ้นมีขนาดเท่ากันแล้วเส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน

จากรูป RS ตัด MN และ PQ ทำให้มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน คือ มุม 1 = มุม 4 หรือ มุม 2 = มุม 3 จะได้ว่าเส้นตรงคู่นั้นขนานกัน